Гаспар Монж

Рубрика: Разное
Гаспар Монж

Гаспар Монж

Если Вы искали Метод Гаспара Монжа, то он здесь . (отображение точки при помощи ортогональных проекций придумал Монж)

Отрывок из книги: «Монж Г. Начертательная геометрия (АН СССР, 1947) (ру) (Т) (288с)»

ГАСПАР МОНЖ И ЕГО «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Полтораста лет минуло со времени опубликования во Франции Гаспаром Монжем его «Начертательной геометрии» (Geometrie descriptive, 1795). С тех пор новая наука, вызванная к жизни гением Монжа, благодаря назревшей потребности со стороны инженерной строительйой техники, стала быстро распространяться не только во Франции, но и в других странах. Она прочно укрепилась в высшей технической и художественной школах как основная учебная дисциплина, без которой немыслимо образование инженера, архитектора и художника. Впервые работа Монжа была напечатана именно как учебное пособие. Своего значения его начертательная геометрия не потеряла до сих пор, и в наши дни она составляет основную часть учебного курса методов изображений.

На примере начертательной геометрии сказался общий характер разносторонней деятельности Монжа: его глубокий исследовательский ум, двигающий вперед науку, и кипучая разнообразная работа, направленная на приложение его теории к практике.

Биографы характеризуют Монжа как неутомимого ученого, педагога, инженера, энергичного общественного и политического деятеля крупного государственного масштаба. Монж (1746 — 1818) — внук крестьянина, родился в семье мелкого торговца провинциального города Бон. Уже на школьной скамье он обнаружил выдающиеся способности, благодаря которым был принят в Мезьерскую школу (L’ecole de Meziere). Однако в этой самой школе он хорошо почувствовал на себе, что значит быть выходцем из третьего сословия. Он не имел равноправного места в офицерской инженерной школе среди сыновей знатных родовитых семейств. Ему пришлось устроиться только на вспомогательное унтер-офицерское отделение, подготовлявшее военных кондукторов, — в „Гипсовом училище», как называли в насмешку это отделение, так как ученики его должны были изготовлять из гипса модели сводов и других строительных конструкций. Такое положение, несмотря на искусное мастерство Монжа, не могло его удовлетворять: его занимали научные вопросы.

Расчеты дефиле проектируемой крепости сопровождались утомительными вычислениями. Монж заменил это геометрическим методом, при помощи которого легко, быстро и непосредственно решал задачи. Не без труда он добился признания предложенного им способа. Успех этот доставил ему место репетитора по курсу математики.
В двадцать два года Монж был уже профессором математики, а через три года к нему перешла также и кафедра физики. Женитьба Монжа сделала его владельцем металлургического завода, где он применил на практике свои инженерные таланты. В 1780 г. Тюрго основал в Лувре кафедру гидравлики и для замещения ее привлек Монжа. В том же году, т. е. в возрасте 34 лет, он был избран Парижской Академией наук в число ее членов. Около этого времени он написал для Морской школы (l’Ecole de marine) известный свой „Курс статики» (Traite de statique), который был принят для обучения в Политехнической школе. В период времени 1770-1790 гг. Монж сотрудничал в Мемуарах Туринской и Парижской Академий наук и других научных журналах. Среди статей его надлежит отметить „Теорию выемок и насыпей» (Memoire sur la theorie des deblais et des remlais, 1781), и которой изложено замечательно изящное исследование, касающееся проблемы земляных работ, связанное с главными исследованиями Монжа о линиях кривизны поверхностей.

О характере геометрической школы Монжа Феликс Клейн (Vorlesungen uber die Entwickiung der Mathematik im XIX Jahrhundert, 1926), говорит, что „в ней естественнейшим образом увязано живое пространственное восприятие с аналитическими представлениями. Аналитическая форма является не самоцелью, а только кратчайшей формулировкой фактически воспринимаемых пространственных соотношений; ее дальнейшее развитие производится на основе пространственных построений». (О труде Монжа „Приложение анализа к геометрии) » Клейн отзывается с восхищением и заявляет, что этот труд „читается, как роман, т. е. отличается связным, ясным (отнюдь не построенным по старой схеме: предпосылки, утверждение, доказательство) и плавным изложением. Из элементарных формул свободным взлетом фантазии разворачивается масса геометрических рассуждений, которые прежде всего прилагаются к проблемам, выдвигаемым природой». Изучая технику металлургии на своем заводt, Монж углубился в сторону физики и химии. Работы его в этих областях ставят его в ряд крупнейших физиков и химиков того времени.

Работая по химии, он сблизился с знаменитым Бертолле. Вторую половину своей сознательной жизни Монж отдал новой Франции. Революция застала его в возрасте 43 лет в полном расцвете сил. Он был общепризнанным сложившимся ученым, выдающимся педагогом. Революцию он встретил восторженно. Ей он отдал все свои силы. Совместно с первоклассными учеными того времени — Лавуазье, Лапласом, Борда, Кулоном, Бриссоиои, Даламбером, Лагранжем и другими.

Монж в 1790 г. принимал участие в Комиссии по введению метрической системы мер и весов. По предложению Кондорсе, Монж вошел в состав первого революционного правительства — Временного исполнительного совета — и согласился принять на себя руководство морским министерством; в весьма сложной и трудной обстановке он осуществлял это руководство в продолжение восьми месяцев.

Ученый-патриот Монж был и пламенным революционером, достойным членом Якобинского клуба. В конце 1793 г., после строгой чистки Монж был оставлен членом Якобинского клуба, был затем его секретарем, а впоследствии и председателем. Во времена Конвента Монж выполнял ответственные поручения. Его подпись среди подписей других членов Исполнительного совета скрепляла акты, относящиеся к казни Людовика XVI.

Молодая республика, окруженная врагами извне и борясь с контрреволюционными мятежами внутри, напрягала силы для победы над ними. Конвент издал декрет о мобилизации всего населения. Комитет общественного спасения обратился к подданным, взывая к их патриотизму, требовал, чтобы они выступали на защиту родины и участвовали в создании военной промышленности. Отрезанная от внешнего мира, Франция вынуждена была организовать собственное военное производство. Стране нужны были материалы для обороны Республики и вооружения. Арсеналы были пусты. Франция не производила ни селитры, ни меди. Отечественные заводы не знали способа изготовления стали. Монж, его друг Бертолле, Лагранж, Карно и другие крупнейшие ученые первые предложили родине свои услуги. Монж тотчас же окунулся с головой в работу, трудясь дни и ночи совместно со своими коллегами, создавая новые процессы быстрого изготовления пороха и оружия, открывая по всей Франции многочисленные заводы и мастерские. Он подал мысль добывать селитру из отечественной почвы — в конюшнях, в подвалах, в мусорных кучах. В одном только Париже было организовано более шестидесяти селитряных заводов. За девять месяцев добыча селитры превзошла в двенадцать раз прежнюю годовую производительность.

Опыт собственного металлургического завода был использован Монжем в самых широких размерах. Он написал „Наставление для рабочих металлистов о производстве стали» (Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l’acier, 1793); он читал лекции о производстве пушек в организованной им школе оружейников и написал труд: „Описание способа производства пушек» (Description de l’art de fabriquer de canons, 1794); улучшил способ обточки и сверления их. Число пушечных заводов возросло в восемь раз, а производительность достигла до 13000 орудий. Одна парижская фабрика давала 140000 ружей в год.

Усилия нации обеспечили победу республиканской французской армии над коалицией интервентов. Во главе революционных армий находился Карно — достойный ученик Монжа по Мезьерской школе.

После падения якобинской диктатуры Монж вынужден был некоторое время скрываться, но вскоре, по ходатайству его зятя Эшассерье, члена Конзента, получил амнистию, т.к. как новое правительство нуждалось в его знаниях и опыте. Монж возвратился к своим научным занятиям.

В 1794 г. была создана Нормальная школа (l’EcoIe normale), являвшаяся краткосрочными курсами для „революционной переподготовки граждан — специалистов». Монж, в качестве профессора этой школы, взял на себя впервые открытое преподавание начертательной геометрии. Покров секретности был снят с этой науки, и Монж принял решение опубликовать новый метод исследования и решения стереометрических задач, что и было сделано им в 1795 г. в форме тех кратких записей, которые он излагал своим ученикам. Лекции проводились в амфитеатре Ботанического сада, а практические занятия по начертательной геометрии в чертежных залах под сводами Сорбонны. Монж открыл свои лекции 19 января 1795 г. программной речью, в которой он самым убедительным образом доказывал необходимость открытого обучения.

Еще 11 марта 1794 г., когда у власти стояли якобинцы, Конвент постановил организовать Центральную школу общественных работ (L’Ecole centrale des traveaux publics). Школа была открыта в ноябре 1794 г. при содействии Монжа, Карно, Леканта, Пюираро. В сентябре 1795 г. она была преобразована в Политехническую школу (L’Ecole polytechnique). Имя Монжа неразрывно связано с Политехнической школой, как одного из основателей этого учебного заведения. В продолжение двадцати лет он был ее руководителем. В ней он читал, кроме начертательной геометрии, и другие предметы, в том числе свои прекрасные лекции по теории поверхностей.

В 1796 г. Монж надолго прерывает свою работу в Политехнической школе и отправляется в Италию, где выполняет правительственные поручения. В Италии он познакомился с генералом Бонапартом.

В 1797 г. популярность Монжа была так высока, что его выдвигали даже в члены Лиректэрии, но он не мог быть избран вследствие пребывания его в это время в Италии.

В следующем году Монж, в качестве одного из комиссаров Директории, снова уезжает в Италию для расследования обстоятельств убийства французского генерала Дюфо.

Наполеон высоко ценил Монжа и предложил ему примкнуть к Египетской экспедиции. Летом 1798 г. Монж, вместе с Бертолле, присоединился к этой экспедиции. На корабле Монж читал лекции по астрономии Наполеону и его генералам. Во всех тяготах военного похода, в опасные моменты Монж проявлял большое мужество, не переставая в то же время заниматься научными вопросами.

Монж первый объяснил явление миражей. Свое исследование он поместил в журнале „Египетская декада», издававшемся Каирской академией, организованной Монжем (L’Institut de Cairo). Он получил звание президента этой академии. За исследование раскопок руин города Пелузиума Монж впоследствии получил титул графа Пелузского.

Монж и Бертолле сопровождали Бонапарта в Сирию. В 1799 г. они возвратились вместе с Бонапартом во Францию. Монж занялся разработкой и приведением в порядок драгоценных документов, привезенных из экспедиции. Он снова занял профессорское место в Политехнической школе и вел преподавание до 1809 г. Окончательно он оставил школу в 1815 г.
Продолжая свои изыскания, Монж дал общий метод решения стереометрических задач посредством геометрических построений на плоскости, который он назвал начертательной геометрией (Geometrie descriptive) и начал писать курс этой науки для Мезьерской школы. Ему было запрещено что-либо публиковать из боязни, что иностранцы могут воспользоваться достижениями французской науки в ущерб Франции. Даже в самой Франции этот метод имел ограниченное применение.

Более 20 лет этот основной его труд не видел света. За это время Монж создал другой свой крупный труд, относящийся к теории поверхностей: „Приложение анализа к геометрии» (Application de l’Analyse a la Geometrie), который предварительно печатался в 1795 г. отдельными тетрадями для студентов Политехнической школы: „Feuilles d’analyse appliquee a la geometr-ie\». В этой работе Монж рассматривает поверхности с точки зрения образования их движением линий. Свой труд он сопровождает изложением собственной теории интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка и решением задачи о колебаниях струны.

Затвитить пост!